Въпрос 22

Симетрична и алтернативна група. Действие на група върху множество. Теорема на Кейли и формула за класовете.

Анотация

Симетрична група $S_n$ – представяне на елементите като произведение на независими цикли. Спрягане на елементите на $S_n$. Транспозиции и представяне на елементите като произведение на транспозиции. Алтернативна група. Действие на група върху множество – орбити и стабилизатори, транзитивно действие. Формула за класовете. Теорема на Кейли.

Примерна задача: Представяне на елементите на $S_n$ като произведение на независими цикли и действия в $S_n$.
Литература: [17].

Алгебра 2, въпрос 7. Симетрична група. Представяне на елементите като произведение на независими цикли, ред на елементите от Sn и спрягане. Алтернативна група.

Алгебра 2, въпрос 8. Действие на група върху множество. Орбити и стабилизатори, формула за класовете. Теорема на Кейли.