Вероятности и статистика

1. Пространство и алгебра на събитията.
2. Вероятност. Основни свойства. Класическа вероятност. Безкрайно вероятностно пространство. Теорема на Каратеодори.
3. Независимост и условна вероятност. Формула за пълна вероятност. Теорема на Бейс и формула за вероятност на произведение от събития.
4. Произведение на вероятностни пространства.
5. Случайни величини и разпределения - дискретни и непрекъснати.
6. Функция на разпределение.
7. Схема на Бернули. Биномно, геометрично, хипергеометрично и поасоново разпределения. Теорема на Поасон.
8. Теореми на Моавър-Лаплас. Теорема на Бернули. Деверителен интервал за вероятност.
9. Математическо очакване и дисперсия. Свойства.
10.Числови характеристики на случайни величини. Неравенства.
11. Съвместно разпределение на две случайни величини. Многомерна функция на разпределение. Независими случайни величини.
12. Преобразувания на сл. в. Разпределение на сума, разлика, произведение и частно на случайни величини.
13. Условно разпределение и условно математическо очакване.
14. Нормално разпределение и разпределение свързани с нормалното.
15. Пораждащи функции. Теорема за непрекъснатост.
16. Сходимост на редици от случайни величини.
17. Закони за големите числа. Теорема на Чебишев и Хинчин
18. Централна гранична теорема.(доказателство чрез пораждаща функция на моментите)
19. Параметрична статистика и точкови оценки на параметри. Свойства: неизместеност, състоятелност и ефективност. Определения. Неравенствоо на Рао-Крамер,
20. Извадкови статистики от нормално разпределени случайни величини.
21. Проверка на хипотези. Грешки от първи и втори род. Мощност. Лема на Нейман-Пирсън. Хипотези за средната на популацията при известна дисперсия. Връзка с построяване на доверителни интервали.
22. Хи-квадрат разпределение. Доверителен интервал за неизвестна дисперсия.
23. Разпределение на средното и доверителен интервал за математическото очакване при неизвестна дисперсия. Разлика между средни - тест на Стюдент.

Примерен изпит (не е довършено).


Примерни задачи и подготовка за Писмен изпит по ВиС (КН)
Писмен изпит по ВиС на Компютърни Науки 03.07.2013
Устен изпит по ВиС на Компютърни Науки 09.07.2013 (при доц. д-р Марусия Божкова - I поток)


  • Вероятности и статистика - Б. Димитров, Н. Янев
  • Ръководство по ТВМС - С. , М. , И. , Т. (всяко от изданията върши работа; почти задължително за упражненията)
  • Introduction to Probability and Statistics - Arnold, Milton
  • Записки по теория на вероятностите - Д. Въндев
  • Сайт на катедрата
Unless otherwise stated, the content of this page is licensed under Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 License