Математическа Логика

Съдържание

Страници извън конспекта:
0. Увод
1. Основни понятия

Теми от конспекта:
1*. Език на съждителното смятане, думи, формули, теорема за еднозначен синтактичен анализ.
2. Семантика на съждителното смятане, логически закони, еквивалентност на формули, нормални форми, логическо следване.
3. Аксиоматика на съждителното смятане, синтактично следване, теорема за коректност.
4*. Теорема за дедукцията, примери.
5. Приложения на теоремата за дедукцията, производни правила за извод, примери.
6*. Теории в съждителното смятане, критерии за противоречивост, максимални, пълни и дизънктивни теории.
7*. Теорема на Линденбаум.
8*. Канонични оценки, теорема за пълнота на съждителното смятане, теореми за компактност.
9. Език и семантика на предикатното смятане от първи ред, логическо следване, аксиоматика, синтактично следване, лема за тавтологиите.
10*. Леми за заместване, теорема за коректност, теорема за пълнота, теореми за компактност.
11. Теории от първи ред, примери. Пример за теория, на която всички модели са безкрайни.
12. Пренексна нормална форма, скулемизация.
13. Изброими и неизброими множества, неизброимост на множеството на реалните числа.
14*. Теорема на Скулем, неотличимост на изброими от неизброими модели с формули на предикатното смятане от първи ред.
15*. Едноместно предикатно смятане, разрешимост, неотличимост на крайни от безкрайни модели с формули на едноместното предикатно смятане.

Формата на изпита е следния: студентът избира два въпроса отбелязани със *, трябва да развие един от тях по избор на лектора.

Unless otherwise stated, the content of this page is licensed under Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 License