Генератори Част 2
страницата се нуждае от дописване/преглеждане
Генериране на Питагорови тройки
Спомняме си как се генерират естествените числа n(X) , естествените числа в интервала [A, B] between(X, A, B) и накрая се получава това
%p( <променлива>, <променлива>, <променлива> ).
p(A, B, C) :- n(C), between(B,1,C), between(A,1,C), C*C=:=A*A+B*B.
Бихме могли вместо
between(A,1,C)
да напишем
between(A,B,C)
би било малко по-бързо, а резултатът ще се промени само с извеждане на уникални тройки, ако приемем, че (3, 4, 5) $\equiv$ (4, 3, 5).
Генериране на всички разбивания на списък( Разбиване на число по суми )
Ако имаме списъкът [1, 2, 3], то всичките му разбивания са [[1], [2], [3]], [ [1], [2, 3] ], [ [1, 2], [3] ], [ [1, 2, 3] ]
%split(<списък>, <промнелива за резултат>).
split(X, [X]).
split(L, [A|R]) :- append(A,B,L), A \= [], B \= [], split(B, R).
Ако разбиваме число по всичките му суми, можем да изпозлваме тази задача като направим списък с n елемента и за всяко получено негово разбиване да вземем дължините на списъците, които го съставят.
Задачи с квантори
Нека p е двуместен предикат.
$\exists X\in A, \exists Y \in B p(X, Y)$
%p1( <списък>, <списък> ).
p1(A, B) :- member(X, A), member(Y, B), p(X, Y).
member(M, N) генерира всички елементи N в M.
$\exists X\in A, \forall Y \in B p(X, Y)$
%p2( <списък>, <списък> ).
p2(A, B) :- member(X, A), not ( ( member(Y, B), not( p(X, Y)))).
Допълнителните скоби при not са, защото той е едноместен предикат, без тях prolog приема, че подаваме на not два аргумента, което води до компилационна грешка.
$\forall X\in A, \exists Y \in B p(X, Y)$
%p3( <списък>, <списък> ).
p3(A, B) :- not( (member(X, A), not(member(Y, B), p(X, Y)))).
$\forall X\in A, \forall Y \in B p(X, Y)$
%p4( <списък>, <списък> ).
p4(A, B) :- not( (member(X, A), member(Y, B), not(p(X, Y)))).
Декартово произведение на два списъка
%помощна функция - в <променлива_за_резултат> се записват 2ки с първи елемент H и всеки елемент на списъка.
%one(<променлива>, <списък>, <променлива_за_резултат>).
one(_, [], []).
one(H, [T1|T2], [[H, T1] | R1]) :- one(H, T2, R1).
%dek( <списък1>, <списък2>, <резултат> ).
dek([], _, []).
dek([H|T], B, Z3) :- one(H, B, Z1), dek(T, B, Z2), append(Z1, Z2, Z3).