Предполагам, че формулите ги набирате на LATEX. Има грешно изписване на \underset

Сигурно трябва да е \underset{ n \to \infty}{ \rightarrow}

Поздрави,
Й.А.

Виж, това не е сайт в който просто можеш да препишеш отговорите на задачите. Не правим така.
Мога да ти помогна да измислиш решението (и като се напънеш ще осъзнаеш че въобще не е трудна задача).

Защо не добавиш задачата в правилната страница на уикито? Гледайки я, предполагам че е по Анализ 1?
След това може да обсъдим какво си пробвал, и каква е "уловката" на задачата.

Единственото нещо което си учил и може да ти помогне е "площ под крива на функция". Можеш ли да представиш някоя характеристика на архимедовия винт като функция? И после да намериш нейната площ?

Какво се знае за него? Предполагам е ясно колко е висок, и колко е широк външният радиус. Но вътрешният радиус нула ли е, или не е? "Перката" с дебелина нула ли е, не е ли? Колко е "навит" винтът?

И какво по дяволите е променлива стъпка? Да не би в горната си част винтът да е по-голям, а в долната по-малък?

Но нека отговоря на първия ти въпрос. Да, може.

Задачата не е тривиална, така че ако не разбираш pumping lemma-та, трябва първо това да поупражняваш.
Най-добре прочети в лекциите за тази лема, и виж примерите които са там (надявам се да са по-лесни за усвояване).

Не забравяй да поправиш каквито правописни/смислови грешки намериш в статията :)

Точка се слага в края на изречението. След нея има интервал, а първата буква от следващото изречение е главна.
Запетайка се слага в много случаи, които няма да коментираме в момента. Но когато и да решиш да я слагаш, сигурно е че *не* трябва да има интервал преди нея, и че *трябва* да има интервал след нея.

Матурата по български език е с безобразно занижени критерии, за да не плачат майките-орлици че отрочетата им са тъпи.
А и какво значение има каква оценка са ти дали като в крайна сметка не се справяш с писането?

Чичо Гошо ИМЕННО трябва да прекалява с изискванията. Ако аз вземах решенията щях да направя всички курсове със строга селекция като неговия. Защото знам колко научиха моите колеги от лесните курсове. Университетът не е там за да вземеш "Вишу". Университетът е там за да НЕ вземеш "Вишу". Ако всички минават, няма никаква селекция.

Ти говориш така защото на теб ти е гадно да вземаш изпити. Аз говоря така защото съм минал през тези неща(макар и без да вземам диплома) и в момента ми се налага да работя с некадърници, които най-буквално и директно не могат да мислят. Не ми се влиза в детайли, но когато някой се е скатал в университета СИ ЛИЧИ. Много.

Твоята цел може да не е да "научиш анализа", но моята е цел е да ти обясня защо трябва да го научиш.
Истината е че усилието за курса по Анализ е около 1/10 от усилието което *наистина* ще трябва да положиш когато започнеш да работиш.
Много хора грешно смятат че "да програмираш е лесно", и голямото количество посредствени фирми с посредствени продукти създават грешната представа че наистина е. И повечето не се усещат докато не станат на по 30, и вече е твърде твърде късно да започват да учат.

На теб ще кажа това което години наред вече казвам и на доста други хора:
Стегни се, качи няколко нива, и стани достатъчно умен за да ти станат тези неща не само лесни - но тривиални, и очевидни. Защото ако искаш да постигнеш нещо в дългосрочен план, ще трябва да се напънеш много повече отколкото за да вземеш някакъв пиклив изпит от първи курс.

И, Господи, научи се къде се слагат запетайките и точките. Би трябвало вече да си минал(а) през 12 години обучение вече…

Чичо Гошо казва много работи, основно защото не му харесва хората да нямат нужда от него. При положение че (по твои думи) той самият не е успял да си докаже теоремите, не знам какво очаква да пише в нашите лекции - грешни доказателства ли? :)
В лекциите по някои предмети сме писали дори и грешните доказателства на преподавателя(винаги изрично отбелязано че са грешни), но ще ти напомня че крайната цел на това уики не е да си вземеш изпитите, а да станеш умен :)

Ние сме добронамерени, и целим да имаме възможно най-качествените лекции на сайта. Когато някой се оплаче, бързо вземаме мерки (както може би си личи от времето за отговор).
Но твоят feedback не е "actionable" - т.е. няма какво да правя с него. "Липсват теореми, твърдения, доказателства". Ъъ… ми хубаво, ще седна и ще ги напиша. Ама кои липсват? Какво не им е наред? Нали не очакваш всяка година да ходя да вземам изпита по анализ?

Или седни и оправи нещата, или поне кажи кое има нужда от още работа.
А базирайки се на дългогодишни наблюдения мога да ти кажа че *никой* не пише теми след изпита. Пиши ги сега, ако ще пишеш.

В "The real world(tm)" не печелят добрите, не печелят правите и т.н.
Това е и основната причина аз лично да взема решението да не завършвам ФМИ.
Всеки си взема сам решенията за живота, ествествено.

Това че "лекциите за Анализ 2 не стават" обаче е новина за мен. Доста хора по тях са учили, и са вземали изпита (включително и аз).
Кажи какво не им е наред, и дай да седнем да ги оправим.

И използвай малко пунктуация, че така не издържам.

Ще къса, та ще му пращят ушите.
Спокойно, "чичо Гошо" може да връща много хора, но това е най-вероятно защото си тъп.
Тоест, мен поне ме къса защото бях тъп и това ме мотивира да спра да бъда тъп.

След като завършиш гимназията има сравнително стръмно покачване на изисикванията които трябва да бъдат покрити.
За много хора това идва като шок и си мислят че преподавателите са "лоши" или "зли".
Истината е че преподавателите по анализ са едни от малкото на които им стиска да късат некадърниците - не казвам че са перфектни хора(или дори свестни хора), но не в късането им е кусурът.
И макар да са ми причинили доста стрес в миналото, моето лично желание е да има повече преподаватели които късат 60% от хората.

Дишай спокойно, ако си знаеш материала (а в уикито сме се постарали да ти помогнем с научаването му) ще изкараш поне тройка.
Според дългогодишните ни статистики разпределението на оцекнтите в интервала [3-6] отговаря на критериите за Uniform Random Distribution.

Понякога се заяжда за най-дребните дефиниции и те кара да ги изредиш *до край*. Примерно какво е "Диференцируема функция". То на всички им е "очевидно" какво е, само че истинската дефиниция е формална, с формален език, и без необяснени случаи. Много обича да пита дали функцията е диференцируема в крайните си точки, например.

Не е сложно, и не е нечестно. Просто е супер скучно.

Ако ти се падне по-сложна тема имаш по-голям шанс да не се заяжда за глупости.

Той не беше прав, но всички други ги мързеше да му коригираме формулите. Ако имаш време и търпение - моля промени ги до възможно най-кратките изрази(примерно - всяка стъпка в отделна формула в кода)

Редът

\dfrac{\vartriangle \ln x}{\vartriangle x} = \dfrac{\vartriangle (\ln x+\vartriangle x) -\ln x }{\vartriangle x}

Трябва всъщност да се чете

\dfrac{\vartriangle \ln x}{\vartriangle x} = \dfrac{\ln(x+\vartriangle x) -\ln x }{\vartriangle x}

Надявам се след тази поправка ще бъде очевидно как се получава резултатът. Останалите стъпки са верни.

Бъди така добър(добра) и го оправи :)
(това предполага да се запознаеш с процеса на редактиране на статии)

Като цяло идеята на уикито е че сме се постарали да напишем възможно най-точна информация. Но все пак и ние сме хора, и от време на време допускаме правописни и смислови грешки. Когато намериш такава грешка - моля да я оправиш. Аз преглеждам всички редакции и проверявам дали нещата са ок така че не се притеснявай да редактираш дори да не си сигрен(сигурна) дали промените са верни.

Всъщност, малките промени с по 1-2 реда са доста повече от големите промени които добавят цяла нова статия.

Също така, може би ще искаш да си направиш wikidot акаунт - само предлагам.

Но ако те скъса - не знаеш.

Отвъд това, Георги Александров е един от двамата преподаватели заради които преди години аз и някои колеги започнахме това Уики. Човекът е умен, но стилът му на преподаване има нужда от *много* подобрение. Преподава донякъде остаряла информация, и за да минеш трябва да кажеш не само каквото е вярно, но и точно това което е преподавал. Ако имаш по-кратко алтернативно решение на изпита - дръж си го за себе си. Но това е по-скоро критика за цялото ФМИ - не за отделния преподавател.

Преди време късаше наред, и му се възхищавам за това. Реално беше единственият преподавател който осъществяваше някаква селекция. Чувам че вече не е така. Мисли за това каквото искаш.

Относно уравнението - май си прав(а), ако искаш го промени.

("Диференциал" е старо понятие и може би вече ти става ясно защото хората са спрели да го ползват)

Така…В момента се боря за завършване и записах ОКГ като изборна дисциплина…
Така - накратко…пиша, тъй като имам 1-2 въпроса, под задника взе да ми пари, и не успях да намеря отговорите сам…Наистина не съм много напред с геометрии и математики, затова простете ми, ако питам нещо елементарно. При описанието на алгоритъм на Брезенхам за чертане на окръжност, в даден момент започва описание на "Случай 1" и на "Случай 2". Тъй като понятието "Случай" се използва доста активно преди това, или аз нещо не разбирам, случай 2 така и не разбрах за кога и какво се отнася…Дали е възможно някакво уточнение? Евентуално номерация на разните "Случаи" преди това…Тип 1.1, 1.2….2.1, 2.2…….Много благодаря.
Освен това - при алгоритъма за чертане на елипса - защо точно 135 градуса? И финала…Статии по анализ? Не може ли някой да допише статията…Статии и информация много, но ако всичко е концентрирано на едно място би спестило на нас - неразбиращите - часове ровене и мъки…Часове ценни, когато изпита наближава…:)
Мерси…

Впрочем, по-добре е да използваш "Discuss" бутона на страницата (малко вдясно от "Edit"), за да могат повечко хора да виждат това, а не само абонираните за форума :)