Предисловие

Здрасти!

Няма да го увъртам - анализът е много важен! Дори и в подчертано ориентираните към дискретната математика дицсиплини на компютърните науки, анализът безспорно е полезна тема за изучаване. Няма да изброявам причините, поради които е полезен на човечеството като цяло, на програмистите им е полезен, защото развива мисленето и научния подход. Освен това мацките си падат по интеграли (факт!).

Оригиналният вариант на тези статии беше създаден от трима първокурсници във ФМИ. Ние самите сме учили по анализ от лекциите, четени във факултета, от лекциите, събрани в учебника на Дойчин Дойчинов - "Математически Анализ" и от свободно достъпни материали в интернет. Отделено беше време всяка статия да бъде неколкократно проверена за грешки и неточности. Като всеки плод на кооперативен труд, за голяма част от теоремите научихме(измислихме?) по няколко доказателства. Основна цел ни беше да може всеки да се подготви по-лесно за изпитите във ФМИ, затова първи са изложени доказателствата от лекции, а ако съществува значително по-елегантно решение, то също бива включено.

Целта ни е да напишем лекции, които да са обяснени възможно най-подробно и същевременно стилът им да не е изтощителен или отегчаващ. Все едно, че, ами… студент обяснява на друг студент.

Малък съвет: една теорема се разбира по-бързо, лесно и за по-дълго ако се осмисли нейният смисъл, вместо само да се запомнят нейното твърдение и доказателство. Добро упражнение за тази цел е намирането на контра-пример на изложеното твърдение във всеки от случаите, когато изискванията за теоремата не са изпълнени.
Например, относно теоремата "Всяка функция, която е непрекъсната в затворен интервал [a,b], е ограничена в този интервал". Ако не е непрекъсната в някоя точка на интервала? Ако самият интервал не е затворен?

И на изпращане още малко думи - тези лекции са писани от хора. Хора като мен и теб(особено като мен). Ако нещо изглежда невярно или непълно - замисли се и виж дали не противоречи на някой вече утвърден факт. Възможно е да не сме разбрали за какво става въпрос. Може и да сме, но преподавателят да е решил, че цялата истина ще ни разбие съзнанието и да си е спестил малко. Или просто това е ново откритие в света на науката и ти току-що си се прочул. Във всеки случай, чувствай се свободен да нанасяш корекции, ако нещо има нужда от тях.

И успех на изпита.

Unless otherwise stated, the content of this page is licensed under Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 License